Opção de Opção Binária O delta Delta de opção binária mede a alteração no preço de uma opção de compra binária devido a uma alteração no preço do activo subjacente e é o gradiente da inclinação do perfil de preço das opções binárias em relação ao preço do activo subjacente . De todos os gregos, a opção de chamada binária delta poderia provavelmente ser considerada a mais útil na medida em que também pode ser interpretada como a posição equivalente no subjacente, ou seja, o delta traduz opções, sejam opções individuais ou um portfólio de opções, em um equivalente Posição do subjacente. Uma opção de chamada binária com um delta de 0,5 significa que se o preço subjacente subir 1, então a chamada binária aumentará em valor. Outra interpretação seria uma posição curta de 400 contratos em chamadas binárias SampP500 com um delta de 0,25 que seria equivalente a ser curto 100 futuros SampP500. É importante perceber que o delta está mudando dinamicamente como uma função de muitas variáveis, incluindo uma mudança no preço subjacente, e que uma mudança em qualquer uma dessas variáveis provavelmente causará uma mudança no delta. Portanto, se alguma ou todas as variáveis, incluindo o preço subjacente, o tempo de expiração e a volatilidade implícita, mudarem, então a opção acima não terá necessariamente um delta de 0,5 e aumento no valor ou a posição SampP equivalente será curta 100 futuros SampP500 . Esta praticidade e simplicidade de conceito contribui para deltas, fora de todos os gregos, sendo o mais utilizado entre os comerciantes, especialmente os criadores de mercado. O seguinte fornece uma análise de: o método de diferença finita para avaliar deltas, exemplos de utilização do delta para hedge, comparações de opções de chamada convencionais delta com opção de chamada binária delta e, finalmente, uma fórmula de forma fechada para a opção de chamada binária delta. Opção de Opção Binária Delta e Delta Finito O delta de qualquer opção é definido por: P preço da opção S preço do subjacente P uma mudança no valor de PS uma mudança no valor de S A Figura 1 mostra o perfil de preço de 1 dia de Uma chamada binária com a Figura 2 mostrando (em preto) o mesmo perfil de preços entre os preços subjacentes de 99,78 e 99,99. Fig.1 8211 Opções de Compra Binária Perfil de Preço Fig.2 8211 Valor Justo amp Delta Gradientes O tique azul de 18 quilates viaja entre o ponto no perfil de chamada 9 ticks abaixo do preço de 99,90 a 9 ticks acima. O valor justo da opção de compra binária em 99.81 é 3.4592 e em 99.99 é 46.1739, conforme indicado na linha inferior da Tabela 1. O gradiente desse acorde é definido por: P 2 Valor de chamada binária em S 2 P 1 Valor de chamada binário em S 1 SInc Variação Mínima de Preços de Activo Subjacente, isto é, Gradiente (46.1739-3.4592) / (99.99-99.81) x 0.01 como indicado na fila inferior da coluna central da Tabela 1. Os gradientes da corda de 12 carraças e da corda de 6 cordas são calculados Da mesma forma e também são apresentados na coluna central da Tabela 1. Tabela 1 - De Gradiente de Chord para Call Delta De Gradiente de Chord para Call Delta À medida que a diferença de preço se estreita, ie como S 0 (como refletido por S 0,06 e S 0,03) o gradiente tende para o delta de 2,4149 a 99,90. A opção de chamada binária delta é, portanto, o primeiro diferencial do valor justo da opção de compra binária em relação ao subjacente e pode ser declarada matematicamente como: S 0, dP / dS, o que significa que quando S cai para zero, o gradiente do perfil de preços se aproxima O gradiente da tangente (delta) ao preço do ativo subjacente. Opção de Chamada Binária Delta e Volatilidade Implícita A Figura 3 ilustra os perfis de chamadas binárias de 5 dias com a Figura 4 fornecendo os deltas associados sobre uma gama de volatilidades implícitas como nas legendas. Na Figura 3, o perfil de valor justo é bastante raso em comparação com os outros quatro perfis, o que é refletido na Figura 4, onde o perfil 9 delta flutua apenas 0,16 de um delta de 0,22 nas asas para 0,38 quando está no dinheiro e é O mais plano dos cinco perfis delta. Na Figura 3, com a volatilidade em 1 e subjacente abaixo de 100, há pouca chance de a chamada binária ser uma aposta vencedora até que o subjacente se aproxima da greve onde o perfil de preços aumenta bruscamente para viajar até 0,5 antes de nivelar para fora de curto O preço da chamada binária de 100. Fig.3 8211 Opção de Compra Binária Fair Value wrt Volatilidade O 1 delta na Figura 4 reflete esta mudança dramática do preço de chamada binária com o perfil delta 1 mostrando delta zero seguido por um delta agudamente crescente como o preço do chamado binário muda drasticamente ao longo de uma pequena mudança no subjacente, seguido por um delta acentuadamente decrescente Como a opção de chamada binária delta reverte para zero como a chamada binária níveis fora ao preço mais elevado. Para a mesma volatilidade o delta da chamada binária que é 50 ticks in-the-money é o mesmo que o delta da chamada binária 50 ticks out-of-the-money. Em outras palavras, os deltas são horizontalmente simétricos em relação ao subjacente quando no dinheiro, isto é, quando o subjacente está em 100. Fig.4 Opção de Chamada Binária 8211 Delta w. r.t. Volatilidade implícita Esta característica da opção de chamada binária delta quando o dinheiro é o da função Dirac delta, ou função, onde a área abaixo do perfil é 1. Isso significa que a opção binária opção delta quando no dinheiro e com O tempo de expiração ou volatilidade implícita aproximando zero pode se tornar infinitamente alta com uma área total de um sob o pico. Esta característica torna, obviamente, a cobertura delta neutra como impraticável quando a opção de compra binária está no dinheiro com muito pouco tempo para expiração ou volatilidade implícita extremamente baixa. Na prática, essas condições e uma posição de chamada binária de curto prazo na Apple Inc exigiria que o comerciante delta neutro lance para a empresa, a fim de obter plano Opção de chamada binária Delta e tempo de expiração na ilustração acima (Fig. 4) os picos de 1,00 delta fora da escala em 3,41, mas este valor aumenta acentuadamente como o tempo de expiração diminui de 5 dias. As figuras 3 amp 5 ilustram perfis de preços de chamadas binárias que sempre têm uma inclinação positiva, de modo que as opções de chamada binária delta são sempre positivas. Fig.5 8211 Opção de Compra Binária Fair Value w. r.t. Tempo até à expiração O perfil de preço de 25 dias na Figura 5 tem o maior tempo de expiração e subseqüentemente tem a engrenagem mais baixa que é ilustrada na Figura 6 pelo perfil delta de menor valor. Fig.6 Opção de Chamada Binária 8211 Delta w. r.t. Prazo até a expiração As opções de chamada binária (e put) de curto prazo proporcionam a maior engrenagem de qualquer instrumento financeiro, conforme ilustrado pelo perfil de preços extremamente elevado da Figura 5 e seu delta associado na Figura 6. Os picos de delta de 0,1 dias em 4,82 que Basicamente oferece gearing de 482 em comparação com a engrenagem 100 de uma posição futura longa. Diminuir a volatilidade e diminuir o tempo de expiração têm um impacto semelhante sobre o preço de uma opção binária que é corroborada pelos perfis semelhantes delta das figuras 4 amp 6. A Tabela 2 mostra 10 dias, 5 preços de opção binária de opção de volatilidade com deltas. Tabela 2 - Valor justo da Opção de Compra Binária com Delta associado A 99.87 a chamada binária vale 43.5921 e tem um delta de 0.4764. Portanto, se o subjacente sobe três ticks de 99.87 para 99.90 a chamada binária aumentará em valor para: 43.5921 3 x 0.4764 45.0213 Se o subjacente caiu 3 ticks de 99.93 para 99.90 a chamada binária seria vale: 46.4641 (-3) x 0.4805 45.0226 A 99.90 o valor de chamada binária na Tabela 2 é 45.0250 assim há uma ligeira discrepância entre os valores calculados acima eo valor verdadeiro na tabela. Isso ocorre porque os deltas de 0,4764 e 0,4805 são os deltas para apenas os dois níveis subjacentes de 99,87 e 99,93 respectivamente, ou seja, os deltas mudam com o subjacente. Em 99,90, o delta é 0,4788, portanto o valor de 0,4764 é muito baixo quando se avalia o movimento ascendente de 99,87 para 99,90, enquanto de forma semelhante o delta de 0,4805 é muito alto quando se avalia a variação no preço de chamada binária quando o subjacente cai de 99,93 para 99,90. A média dos dois deltas em 99.87 e 99.90 é: (0.4764 0.4788) / 2 0.4772 e se este número fosse usado no primeiro cálculo acima, então a chamada binária em 99.90 seria estimada como: 43.5921 3 x 0.4772 45.0237 um erro de 0.0013 . O delta médio entre 99.90 e 99.93 é: (0.4788 0.4805) / 2 0.47965 O segundo cálculo acima geraria agora um preço em 99.90 de: 46.4641 (-3) x 0.47965 45.02515 um erro de apenas 0.00015. A seção sobre a opção de chamada binária gamma fornecerá as respostas a respeito de por que essa discrepância ainda existe. Hedging com Opção de Chamada Binária Delta Se os números na Tabela 2 relacionados a um futuro de bônus, então não pode ser razoável oferecer uma opção binária nesse futuro com um valor de liquidação de 1000 igual a 10 por ponto. Exemplo. Um trader de opções binárias compra 100 contratos do binário de 100 buracos com 10 dias para expirar com o futuro negociando em 99.87 a um preço de 43.5921, custando um total de: 43.5921 x 10 x 100 contratos 43.592.10 Como o comerciante protege o imediato direcional Exposição 100 contratos da opção com delta de 0,4764 equivale a uma posição de 47,64 futuros ao preço de futuros de 99,87 assim que o comerciante vende 48 futuros para hedge (apenas não possível vender 0.64 de um futuro. O preço de opção de 43.5921 foi chegado a Pela média em) 1) o futuro cai para 99.81 onde a opção vale 40.7518 assim que a posição PampL é agora: A opção de opção binária perde: 40.7518 43.5921 -2.8403 o que equivale a uma perda de: -2.8403 x 10 x 100 contratos -2.840.3 que Equivale a um lucro de: -0,06 / 0,01 x 10 x -48 2,880 um lucro global de 39,70 2) o futuro sobe para 99,93, onde a opção vale 46,4641 assim que a posição PampL é agora: Binary Call Opções ganhos: 46,4641 43,5921 2,8720 que Equivale a um lucro de: 2.8720 x 10 x 100 contratos 2.872,00 o que equivale a uma perda de: 0,06 / 0,01 x 10 x -48 -2,880 uma perda global de 8,00. Esta perda no lado positivo pode ser explicada pelo over-hedging de 48 futuros em oposição a 47,64 futuros. Se 47,64 futuros foram usados (um spreadbet talvez), em seguida, o lucro downside global seria reduzido para 18,10, enquanto a perda de upside de 8,00 se transformaria em um lucro de 13,60. O uso constante de deltas para hedging desta forma é vital para um mercado de opções. Que usando uma cobertura de 47,64 produz um lucro em ambas as vantagens e desvantagens é o impacto da gama, neste caso gamma positivo. Opção de Chamada Binária Delta v Opção de Chamada Convencional Delta As Figuras 7a-e ilustram a diferença ao longo do tempo entre os deltas de opção de chamada binária e seus primos convencionais para aqueles já familiarizados com convencionais. Fig.7a 8211 Amplificador binário de 25 dias Chamada convencional Delta Fig.7b 8211 Amplificador binário de 10 dias Opção de chamada convencional Delta Fig.7c 8211 Amplificador binário de 4 dias Opção de chamada convencional Delta Fig.7d 8211 Amplificador binário de 1 dia Opção de chamada convencional Delta Fig.7e 8211 Amplificador binário de 0,1 dia Opção de chamada convencional Delta Os pontos a serem observados são: 1) Considerando que os deltas de chamada convencionais são limitados a um valor de 0,5 quando a opção está no dinheiro, a chamada binária está no seu máximo quando 2) Quando o tempo de expiração for superior a 1 dia (Figs.7a-c), a engrenagem da opção de chamada binária é menor do que o valor de Opção de chamada convencional, mas quando o tempo de expiração é reduzido (Figs.7d-e), o delta da chamada binária torna-se maior do que o valor máximo de 1,0 da opção de chamada convencional. 3) O perfil delta de opção de chamada convencional lembra o preço da chamada binária. 4) Substituição de uma gama de volatilidades implícitas em vez dos tempos de expiração forneceria um conjunto semelhante de ilustrações para Figs.7a-e. 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